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JavaScript求最大公共子串的方法详解

小云云

Feb 05, 2018 am 09:44 AM

javascriptjs方法

本文主要和大家介绍JavaScript实现求最大公共子串的方法,涉及javascript针对字符串的遍历、匹配、运算等相关操作技巧,需要的朋友可以参考下，希望能帮助到大家。

求最大公共子串，常见的做法是使用矩阵。假设有字符串：abcdefg和字符串abcd，则可构成如下表所示矩阵。

	a	b	c	d	e	f	g
a	1	0	0	0	0	0	0
b	0	1	0	0	0	0	0
c	0	0	1	0	0	0	0
d	0	0	0	1	0	0	0

对两个字符串的每一项都进行比较，若匹配则该项为1，不匹配则为0。然后求出对角线最长为1的那一段序列，即为最大公共子串。看上面的分开，似乎得使用二维数组了，在两个字符串都较大的情况下不是很划算，是否可以进一步优化？

可以，需要改变一下策略，如果该项匹配，则该项的值为再设为1，而是其对角线a[i-1, j-1](i > 1 && j > 1)的值+1，这样便可以只使用一个一维数组。

以一个字符串作为“行”，另一个作为“列”，比较两个字符串各项的值，用另外一个变量记录数组的最大值和字符串的起始位置。代码如下：

function LCS(str1, str2) {
 if (str1 === "" || str2 === "") {
  return "";
 }
 var len1 = str1.length;
 var len2 = str2.length;
 var a = new Array(len1);
 var maxLen = 0;
 var maxPos = 0;
 for (var i = 0; i < len1; i++) { //行
  for (var j = len2 - 1; j >= 0; j--) {//列
   if (str1.charAt(j) == str2.charAt(i)) {
    if (i === 0 || j === 0) {
     a[j] = 1;
    } else {
     a[j] = a[j - 1] + 1;
    }
   } else {
    a[j] = 0;
   }
   if (a[j] > maxLen) {
    maxLen = a[j];
    maxPos = j;
   }
  }
 }
 return str1.substr(maxPos - maxLen + 1, maxLen);
}

但代码其实并不是最优的，为什么？因为上面的写法必须等待两层循环都完成。有没有相对更快一些的方法呢？

设有字符串a、b，其长度分别为len1、len2，其公共字子串一定是 <= Math.min(len1, len2)，而且子串必定连续，且一定是a、b的子串。

function findMaxSubStr(s1,s2){
 var str= "",
  L1=s1.length,
  L2=s2.length;
 if (L1>L2){
  var s3=s1;
  s1=s2;
  s2=s3;
  s3 = null;
  L1=s2.length;
  L2 = s1.length;
 }
 for (var i=L1; i > 0; i--) {
  for (var j= 0; j <= L2 - i && j < L1; j++){
   str = s1.substr(j, i);
   if (s2.indexOf(str) >= 0) {
    return str;
   }
  }
 }
 return "";
}

先比较s1、s2的长度，然后取较短的字符串作为。substr(idex, len)，所以拿较短的串取其子串，然后判断它是否在较长的字符串中存在，如果存中则直接返回，否则再取下一位。

完整示例：

<!DOCTYPE html PUBLIC "-//W3C//DTD XHTML 1.0 Transitional//EN" "http://www.w3.org/TR/xhtml1/DTD/xhtml1-transitional.dtd">
<html xmlns="http://www.w3.org/1999/xhtml">
 <head>
 <title>www.jb51.net</title>
 <style type=&#39;text/css&#39;>
 body {background-color:#fff;}
 </style>
 </head>
 <body>
<script type=&#39;text/javascript&#39;>
function LCS(str1, str2) {
 if (str1 === "" || str2 === "") {
 return "";
 }
 var len1 = str1.length;
 var len2 = str2.length;
 var a = new Array(len1);
 var maxLen = 0;
 var maxPos = 0;
 for (var i = 0; i < len1; i++) { //行
 for (var j = len2 - 1; j >= 0; j--) {//列
 if (str1.charAt(j) == str2.charAt(i)) {
 if (i === 0 || j === 0) {
  a[j] = 1;
 } else {
  a[j] = a[j - 1] + 1;
 }
 } else {
 a[j] = 0;
 }
 if (a[j] > maxLen) {
 maxLen = a[j];
 maxPos = j;
 }
 }
 }
 return str1.substr(maxPos - maxLen + 1, maxLen);
}
function findMaxSubStr(s1,s2){
 var str= "",
 L1=s1.length,
 L2=s2.length;
 if (L1>L2) {
 var s3=s1;
 s1=s2;
 s2=s3;
 s3 = null;
 L1=s2.length;
 L2 = s1.length;
 }
 for (var i=L1; i > 0; i--) {
 for (var j= 0; j <= L2 - i && j < L1; j++){
   str = s1.substr(j, i);
   if (s2.indexOf(str) >= 0) {
 return str;
  }
  }
 }
 return "";
}
 !(function() {
 var tmpArr = [];
 for (var i = 97; i < 97 + 26; i++) {
 tmpArr.push(String.fromCharCode(i));
 }
 var s2 = tmpArr.join("");
 tmpArr.sort(function() {return Math.random() > 0.7;});
 var s1 = new Array(600).join(tmpArr.join(""));
 var date = getNow();
 alert( "消耗时间：" + (getNow() - date) + "秒 " + LCS(s1, s2));
 date = getNow();
 alert( "消耗时间：" + (getNow() - date) + "秒 " + findMaxSubStr(s1, s2) );
 })();
function getNow() {
 return new Date().getTime();
}
</script>
 </body>
</html>

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