PHP实现单向链表解决约瑟夫环问题

约瑟夫环问题：在罗马人占领乔塔帕特后，39 个犹太人与Josephus及他的朋友躲到一个洞中，39个犹太人决定宁愿死也不要被敌人抓到，于是决定了一个自杀方式，41个人排成一个圆圈，由第1个人开始报数，每报数到第3人该人就必须自杀，然后再由下一个重新报数，直到所有人都自杀身亡为止。然而Josephus 和他的朋友并不想遵从。首先从一个人开始，越过k-2个人（因为第一个人已经被越过），并杀掉第k个人。接着，再越过k-1个人，并杀掉第k个人。这个过程沿着圆圈一直进行，直到最终只剩下一个人留下，这个人就可以继续活着。问题是，给定了和，一开始要站在什么地方才能避免被处决？Josephus要他的朋友先假装遵从，他将朋友与自己安排在第16个与第31个位置，于是逃过了这场死亡游戏。

更多的类似问题是：n个人围成圈，依次编号为1,2,..,n，现在从1号开始依次报数，当报到m时，报m的人退出，下一个人重新从1报起，循环下去，问最后剩下那个人的编号是多少？

代码实现：

<?php class Node{

	public $value;      // 节点值
	public $nextNode;   // 下一个节点

}

function create($node, $value){
	$node->value = $value;
}

function addNode($node, $value){
	$lastNode = findLastNode($node);
	$nextNode = new Node();
	$nextNode->value = $value;
	$lastNode->nextNode = $nextNode;
}

/* 找到最后的节点 */
function findLastNode($node){
	if(empty($node->nextNode)){
		return $node;
	}else{
		return findLastNode($node->nextNode);
	}
}

/* 删除节点 必须head为引用传值 */
function deleteNode(&$head, $node, $m, $k = 1){
	if($k + 1 == $m){
		if($node->nextNode == $head){
			$node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
			$head = $node->nextNode;
			return $node->nextNode;
		}else{
			$node->nextNode = $node->nextNode->nextNode;
			return $node->nextNode;
		}
	}else{
		return deleteNode($head, $node->nextNode, $m, ++$k);
	}
}

/* 节点数 */
function countNode($head, $node, $count = 1){
	if($node->nextNode == $head){
		return $count;
	}else{
		return countNode($head, $node->nextNode, ++$count);
	}
}

function printNode($head, $node){
	echo $node->value . '  ';
	if($node->nextNode == $head) return;
	printNode($head, $node->nextNode);
}

function show($data){
	echo '<pre class="brush:php;toolbar:false">';
	print_r($data);
	echo '

'; } $head = new Node(); create($head, 1); addNode($head, 2); addNode($head, 3); addNode($head, 4); addNode($head, 5); addNode($head, 6); addNode($head, 7); addNode($head, 8); addNode($head, 9); addNode($head, 10); addNode($head, 11); addNode($head, 12); $lastNode = findLastNode($head); $lastNode->nextNode = $head; $count = countNode($head, $head); $tmpHead = $head; while ($count > 2) { $tmpHead = deleteNode($head, $tmpHead, 3, 1); $count = countNode($head, $head); } printNode($head, $head);

以上就介绍了 PHP实现单向链表解决约瑟夫环问题，包括了方面的内容，希望对PHP教程有兴趣的朋友有所帮助。