5统计测试每个数据科学家都应该知道-Analytics Vidhya

数据科学的基本统计测试：综合指南

从数据中解锁有价值的见解至关重要。掌握统计测试对于实现这一目标至关重要。这些测试使数据科学家能够严格验证假设，比较不同的群体，发现隐藏的关系并做出自信的预测。无论您是分析市场趋势，提炼机器学习算法还是进行科学研究，都必须对统计测试进行强有力的掌握。本文深入研究每个数据科学家都应该知道的关键统计测试。

目录：

• 介绍
• 统计检验在数据科学中的关键作用
• 数据科学家的五项必不可少的统计测试
  • z检验
  • t检验
  • 方差分析（方差分析）
  • F检验
  • 卡方测试
• 结论

统计检验在数据科学中的重要性：

统计测试提供了：

• 假设检验：客观地确定观察到的数据模式是真实的还是仅仅是随机波动。
• 数据驱动的决策：用定量证据代替主观意见，以进行明智的决策。
• 小组比较：在不同的数据集或实验条件下启用有意义的比较。
• 关系发现：发现和量化数据集中变量之间的关系。
• 模型评估：评估预测模型的准确性和可靠性。
• 数据质量保证：确定数据趋势的异常或重大变化。

五个基本统计检验：

z检验

z检验评估样本均值和人口平均值之间是否存在显着差异，还是在已知种群方差的两个样本平均值之间存在显着差异，并且样本量较大（通常为n> 30）。它依赖于标准正态分布（平均值= 0，标准偏差= 1）。

公式（单样本Z检测）：

 <code>z = (x̅ - μ) / (σ / √n)</code>

在哪里：

• x̅=样本平均值
• μ=假设的人口平均
• σ=人口标准偏差
• n =样本量

进行Z检验：

1. 定义假设：陈述零（H₀：无显着差异）和替代性（H₁：显着差异）假设。
2. 显着性水平（α）：设置拒绝真实假设的概率（例如，α= 0.05）。
3. Z检验类型：选择适当的测试（单样本，两样本或比例）。
4. 计算z统计：使用相关公式。
5. 临界值（z_critical）：基于α的标准正态分布表确定临界z值。
6. 解释结果：将计算出的z统计（| z |）的绝对值与z_critical进行比较。如果| z |拒绝h₀| > z_critical。

t检验

t检验确定两组的均值之间是否存在显着差异。与z检验不同，当人口差异未知时使用。

t检验的类型：

• 一个样本t检验：将样本均值与假设的种群平均值进行比较。
• 独立样本t检验：比较两个独立组的均值。
• 配对样品t检验：比较两个相关组的均值（例如，前后测量值）。

进行t检验：

这些步骤类似于z检验，但使用适当的t检验公式，并咨询t分布表（考虑自由度）以找到关键的t值。

方差分析（方差分析）

ANOVA比较了三个或更多组的平均值，以识别统计学上的显着差异。

方差分析的类型：

• 单向方差分析：基于一个因素的跨组比较。
• 双向方差分析：根据两个因素及其相互作用进行比较。
• 重复测量方差分析：在多个条件下测量相同受试者时使用。

进行方差分析：方差分析涉及计算正方形总和（SST，SSB，SSW），自由度，平均正方形（MSB，MSW）和F统计量。然后将F统计量与F-Distribution表中的关键F值进行比较。

F检验

F检验比较了两个正态分布种群的方差。它决定了两组之间的数据扩散是否存在统计学上的显着差异。

公式：

 <code>F = σ₁² / σ₂²</code>

在哪里：

• σ₁²=种群的差异1
• σ₂²=种群的差异2

进行F检验：计算样品方差，计算F统计量，确定自由度，并将F统计量与F-distribution表中的临界F值进行比较。

卡方测试

卡方检验评估了两个分类变量之间的关联。

卡方测试的类型：

• 卡方独立性测试：确定两个分类变量之间是否存在关系。
• 卡方拟合测试：评估样品分布与假设分布的匹配程度。

进行卡方检验：两项测试均涉及使用观察到的频率和预期频率计算卡方统计量（χ²）。然后将χ²值与卡方分布表中的临界值进行比较。

结论：

统计检验是数据科学家必不可少的工具。了解他们的应用和解释对于从数据中得出有效的结论至关重要。通过掌握这五项测试 - Z检验，T检验，ANOVA，F-TEST和CHI-SQUARE测试 - DATA科学家可以坚定地分析数据，验证假设并做出明智的决定。测试的选择取决于研究问题，数据类型和有关数据的假设。

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