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了解降低维度

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2025-03-01 09:15:11503浏览

维度降低是机器学习和数据分析中的至关重要技术。 它将高维数据转换为较低维的表示，并保留基本信息。 具有许多功能的高维数据集对机器学习模型构成了挑战。本教程探讨了使用降低尺寸降低，各种技术及其在图像数据的应用的原因。 我们将可视化结果并比较较低维空间中的图像。

为了全面了解机器学习，请考虑“成为Python的机器学习科学家”职业曲目。

为什么减少尺寸？

高维数据，虽然信息丰富，但通常包含冗余或无关的功能。这导致了诸如：

之类的问题

    维度的诅咒：
  1. 高维度使数据点稀疏，通过机器学习模型阻碍模式识别。
    2. 过度拟合：
  2. 模型可能会学习噪声而不是潜在的模式。
    3. 计算复杂性：增加维度大大提高了计算成本。
  3. 可视化困难：
    4. 可视化数据以外的数据很具有挑战性。
  4. 降低性降低简化了数据，同时保留关键功能，提高模型性能和解释性。
    5.
线性与非线性方法

降低降低技术被归类为线性或非线性：

线性方法：这些假设数据位于线性子空间内。 它们在计算上有效，适合线性结构化数据。示例包括：

主体组件分析（PCA）：识别方向（主要组件）最大化数据方差。

  • 线性判别分析（LDA）：有用，可用于分类，在降低尺寸降低过程中保持类可分离性。 在“ Python中的主要组件分析（PCA）”教程中了解更多信息。>
    • >
  • 非线性方法：当数据驻留在非线性歧管上时使用。 他们更好地捕获复杂的数据结构。示例包括：

t-sne（t分布的随机邻居嵌入）：在保留局部关系的同时，在较低维度（2D或3D）中可视化高维数据。 有关详细信息，请参见我们的T-SNE指南。

  • umap（统一的歧管近似和投影）：类似于t-sne，但在保存全局结构方面更快，更好。 >自动编码器：
    • 用于无监督数据压缩的神经网络。
  • 降低的类型
    • 降低的降低被广泛分为：

  • >特征选择：在不转换数据的情况下选择最相关的功能。方法包括过滤器，包装器和嵌入式方法。

    >

    > 特征提取：>通过创建原始图的组合来将数据转换为较低维空间。 当原始功能相关或冗余时，这很有用。 PCA，LDA和非线性方法属于此类别。

    > 图像数据

    维度降低

    >让我们使用Python将维度降低到图像数据集：>

    1。数据集加载： 

    import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.datasets import load_digits
from sklearn.manifold import TSNE
from sklearn.preprocessing import StandardScaler

digits = load_digits()
X = digits.data  # (1797, 64)
y = digits.target # (1797,)

print("Data shape:", X.shape)
print("Labels shape:", y.shape)

    这将加载数字数据集（手写数字0-9，每个8x8像素，平坦至64个功能）。

    2。可视化图像： 

    def plot_digits(images, labels, n_rows=2, n_cols=5):
    # ... (plotting code as before) ...

    此功能显示示例图像。

    3。应用T-SNE：

    scaler = StandardScaler()
X_scaled = scaler.fit_transform(X)

n_samples = 500
X_sub = X_scaled[:n_samples]
y_sub = y[:n_samples]

tsne = TSNE(n_components=2, perplexity=30, n_iter=1000, random_state=42)
X_tsne = tsne.fit_transform(X_sub)

print("t-SNE result shape:", X_tsne.shape)

    这可以缩放数据，选择一个子集以提高效率，并应用T-SNE以降低2个维度。

    4。可视化T-SNE输出： 

    plt.figure(figsize=(8, 6))
scatter = plt.scatter(X_tsne[:, 0], X_tsne[:, 1], c=y_sub, cmap='jet', alpha=0.7)
plt.colorbar(scatter, label='Digit Label')
plt.title('t-SNE (2D) of Digits Dataset (500-sample)')
plt.show()
    这可视化2D T-SNE表示，由数字标签颜色编码。

    5。比较图像： 

    import random

idx1, idx2 = random.sample(range(X_tsne.shape[0]), 2)

# ... (distance calculation and image plotting code as before) ...
    这随机选择两个点，计算其在T-SNE空间中的距离，并显示相应的图像。

    Understanding Dimensionality Reduction Understanding Dimensionality Reduction Understanding Dimensionality Reduction Understanding Dimensionality Reduction 结论

    维度降低增强了机器学习模型效率，准确性和可解释性，从而改善了数据可视化和分析。 该教程涵盖了降低维度的概念，方法和应用程序，以证明T-SNE在图像数据中的使用。 “ Python的降低降低”课程提供了进一步的深入学习。>

    FAQS

    公共尺寸缩小技术：
      pca和t-sne。
    • > pca监督：
    • >何时使用尺寸降低：
      • 在处理高维数据以降低复杂性，改善模型性能或可视化时。
    • 降低维度的主要目标：在保留重要信息的同时，还要降低功能。
    • >现实生活应用程序：文本分类，图像检索，面部识别，神经科学，基因表达分析。

以上是了解降低维度的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！

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