如何有效地确定一个数字是否是2的力量？

如何高效地判断一个数是否为2的幂

问题：

如何在不使用浮点运算或位移运算的情况下，高效地判断给定的数字是否为2的幂？

答案：

一个简单高效的算法如下：

<code class="language-c#">bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    return (number != 0) && ((number & (number - 1)) == 0);
}</code>

解释：

位与运算符 (&) 比较操作数的每一位，如果两个位都为 1，则返回 1，否则返回 0。通过从数字中减去 1，我们创建一个二进制数，其中最低有效位（在原数字中设置为 1 的位）设置为 1。如果原数字是 2 的幂，则减去 1 将清除最高设置位右侧的所有位，使与运算的结果为 0。相反，如果原数字不是 2 的幂，则在减去 1 后，数字的二进制表示中将至少有两个位设置为 1，导致与运算的结果为非零值。

示例：

考虑数字 8（二进制 1000）。减去 1 得到 7（二进制 0111），它只有一位设置为 1。8 和 7 的位与运算结果为 0，表明 8 是 2 的幂。

注意：

上述算法对 0 返回 true，而 0 不是 2 的幂。如果您想排除 0，可以修改算法如下：

<code class="language-c#">bool IsPowerOfTwo(ulong number)
{
    return (number > 0) && ((number & (number - 1)) == 0);
}</code>

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