如何在不使用浮点运算的情况下确保整数除法向上舍入？

无需浮点运算实现整数除法向上舍入

避免整数除法中向上舍入的浮点运算可提供显着的性能优势。 本文提供了一种比依赖类型转换的方法更好的替代方案。

整数算术的挑战

整数算术虽然看似简单，但却呈现出微妙的复杂性。 复杂解决方案的粗心实施常常会导致意想不到的错误。 强大的解决方案需要对细节一丝不苟并遵守合理的工程原理。

理解整数除法行为

彻底理解标准整数除法至关重要：

• 四舍五入：结果四舍五入到零。
• 符号处理：结果的符号由操作数的符号决定。
• 边缘情况：被除数Int32.MinValue和除数-1会导致溢出。 除以零是未定义的。

自定义DivRoundUp函数

我们的自定义 DivRoundUp 函数解决了这些注意事项：

1. 异常处理： 抛出被零除和溢出条件的异常 (Int32.MinValue / -1)。
2. 精确商：返回除偶数时的精确商。
3. 向上舍入：否则，返回大于商的最小整数。

可测试且高效的解决方案

要仅使用整数运算来实现此目的，我们需要确定：

• 初始商（四舍五入为零）。
• 是否还有剩余。
• 初始除法是向上舍入还是向下舍入。

实施DivRoundUp

以下代码实现了DivRoundUp函数：

public static int DivRoundUp(int dividend, int divisor)
{
    // Exception handling
    if (divisor == 0) throw new DivideByZeroException();
    if (divisor == -1 && dividend == Int32.MinValue) throw new OverflowException();

    // Calculate the initial quotient
    int quotient = dividend / divisor;

    // Check for even division
    if (dividend % divisor == 0)
        return quotient;

    // Determine if rounding down occurred
    bool roundedDown = (divisor > 0) == (dividend > 0);
    return roundedDown ? quotient + 1 : quotient;
}

这种方法强调清晰、正确和高效，体现了软件开发的最佳实践。

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