两指针技术

Go 中用两个指针最大化容器区域

在使用数组或列表的算法中，两指针技术因其效率而脱颖而出。 在本文中，我们将其应用于经典的“装有最多水的容器”问题，该问题寻求图形上两条垂直线之间的最大面积。

问题描述

给定一个表示垂直线高度的非负整数数组，找到与 x 轴一起形成面积最大的容器的一对线。

示例

考虑数组height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]。 目标是确定哪两条线生成最大面积。

双指针技术

该技术使用两个指针，一个位于数组的开头，一个位于数组的末尾，将它们迭代地移向中心以找到最佳解决方案。

一步一步

1. 启动：

   • maxArea 初始化为 0，存储迄今为止找到的最大区域。
   • 两个指针，l（左）和r（右），分别位于数组的开头和结尾。

2. 迭代：

   • 只要 l 小于 r，循环就会继续。
   • l 和 r 中的线之间的面积计算为 min(height[l], height[r]) * (r - l)。
   如果计算的面积较大，
   • maxArea 会更新。

3. 指针移动：

   • 为了优化搜索，指向较小行的指针被移动：
     • 如果 height[l] < height[r]，则递增 l。
     • 否则，递减r。

4. 返回：

   • 当l与r相交时，循环结束，maxArea包含最大面积。

详细示例

让我们分析一下数组height = [1, 8, 6, 2, 5, 4, 8, 3, 7]:

1. 启动：

   • maxArea = 0
   • l = 0（高度 1），r = 8（高度 7）

2. 第一次迭代：

   • 区域：min(1, 7) * (8 - 0) = 8
   • maxArea = max(0, 8) = 8
   • 移动l（因为height[l] < height[r]）

3. 第二次迭代：

   • l = 1（高度 8），r = 8（高度 7）
   • 区域：min(8, 7) * (8 - 1) = 49
   • maxArea = max(8, 49) = 49
   • 移动r

...依此类推，重复这个过程，直到双手相遇。

最终结果将是maxArea = 49。

去解决

按照 Go 代码实现该技术：

package maxarea

func maxArea(height []int) int {
    maxArea := 0
    l, r := 0, len(height)-1

    for l < r {
        area := min(height[l], height[r]) * (r - l)
        maxArea = max(maxArea, area)
        if height[l] < height[r] {
            l++
        } else {
            r--
        }
    }
    return maxArea
}

func min(a, b int) int {
    if a < b {
        return a
    }
    return b
}

func max(a, b int) int {
    if a > b {
        return a
    }
    return b
}
结论
双指针技术为涉及数组的问题提供了有效的解决方案。  在“盛水最多的容器”的情况下，它保证了线性时间复杂度，使其成为一种理想的方法。





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