浮点数:理解 0.1 及其计算机表示形式之间的差异
浮点运算是计算机科学的基础,但像 0.1 这样的数字的存储方式可能是违反直觉的。 这个解释澄清了表示过程。
IEEE 754 标准规定浮点数由符号位、指数和尾数组成。 让我们检查一下 0.1 的二进制表示:
<code>0 | 01111011 | 10011001100110011001101</code>
详细内容如下:
- 签名: 0(正)
- 指数(有偏差): 123(123 - 127 偏差 = -4)
- 尾数: 1.0011001100110011001101(1 加小数部分)
指数表示乘以2-4。尾数代表小数部分。 添加这些组件大约产生 1.60000002384185791015625。乘以 2-4 得到 0.100000001490116119384765625,接近 0.1。
十进制表示遵循类似的模式。例如,0.8125 存储为:
<code>0 | 01111110 | 10100000000000000000000</code>
- 签名: 0(正)
- 指数(有偏差): 126(126 - 127 偏差 = -1)
- 尾数: 1.101(整数和小数部分)
指数表示乘以2-1。尾数 1.101 等于 13/8。 因此,13/8 * 1/2 = 0.8125。
这个详细的表示强调了为什么像 0.1 这样看似简单的十进制数字在浮点等价物上却略有不同。这种轻微的不准确性是系统固有的,对于理解计算机系统内的数值计算至关重要。 该方法保证了计算的准确性和效率。
以上是为什么浮点运算中 0.1 不等于 0.1?的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章!

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