使用负数模运算符时如何确保正结果？

巧妙解决负数取模难题

许多编程语言都提供取模运算符（%），用于计算一个数除以另一个数的余数。然而，当将此运算符应用于负数时，可能会出现意想不到的结果。

例如，在 C 或 Java 等语言中执行 -1 % 3 时，结果为 -1，而不是预期的 2。这是因为取模运算符通常返回除法运算的余数，对于负被除数，该余数可能为负。

为了克服这个问题并获得期望的行为，可以实现一个自定义的 mod 函数：

<code class="language-c++">int mod(int x, int m) {
    return (x % m + m) % m;
}</code>

使用此函数，以下计算结果符合预期：

输入	预期输出	函数输出
-1 % 3	2	mod(-1, 3) = 2
-2 % 3	1	mod(-2, 3) = 1
-3 % 3	0	mod(-3, 3) = 0

该函数的工作原理是，它通过将初始取模运算获得的任何负值加上模数来确保结果始终为正。

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