如何正确处理数组索引中的负数？

数组索引中的负数处理

在编程中，我们经常需要使用索引访问数组元素。虽然模运算符在处理正数时运行良好，但负数却可能因为处理方式上的差异而带来挑战。

模运算的理解

模运算符（%）用于求第一个操作数除以第二个操作数的余数。例如：

<code>4 % 3 == 1
3 % 3 == 0
2 % 3 == 2
1 % 3 == 1</code>

然而，在处理负数时，模运算符的行为有所不同：

<code>-1 % 3 == -1
-2 % 3 == -2
-3 % 3 == 0
-4 % 3 == -1</code>

这种与预期行为的偏差源于模运算符的底层实现，它旨在产生一个非负余数。

使用负数进行数组索引

为了解决这种不一致性并确保正确的数组索引，我们需要一个自定义的模函数。一种实现方式如下：

<code class="language-c++">int mod(int x, int m) {
    return (x%m + m)%m;
}</code>

此函数首先计算余数，然后如果余数为负，则加上数组长度。这样可以确保即使对于负值，也能返回数组中所需的索引。

另一种优化模运算次数的实现方式是：

<code class="language-c++">int mod(int x, int m) {
    int r = x%m;
    return r < 0 ? r + m : r;
}</code>

这个版本使用条件语句而不是额外的模运算来达到相同的结果。

通过使用这些自定义的模函数，可以在数组索引中有效地处理负数，确保获得期望的结果。

示例实现

使用自定义的模函数，以下代码片段演示了如何正确地使用负数索引数组：

<code class="language-c++">int GetArrayIndex(int i, int arrayLength) {
    return mod(i, arrayLength);
}

GetArrayIndex( 4, 3) == 1
GetArrayIndex( 3, 3) == 0
GetArrayIndex( 2, 3) == 2
GetArrayIndex( 1, 3) == 1
GetArrayIndex( 0, 3) == 0
GetArrayIndex(-1, 3) == 2
GetArrayIndex(-2, 3) == 1
GetArrayIndex(-3, 3) == 0
GetArrayIndex(-4, 3) == 2</code>

有了这种改进的理解和自定义的模函数，负数将不再对精确的数组索引构成威胁。

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