递归：概念、组件和实际应用 — Java

本文解释了编程中递归的概念。它描述了其关键组件：基本情况和递归情况。它使用 Java 示例说明了如何实现递归，并强调了防止无限循环和堆栈溢出错误的保护措施。

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在计算机科学中，理解递归的概念至关重要，因为它通常是更复杂算法的基础，而在编程中，它是一种用于通过将问题分解为更小、更易于管理的子问题来解决问题的工具。这篇文章使用 Java 编程语言探讨了递归方法的组成部分——基本情况和递归情况。

递归方法解释

递归算法或方法通过调用自身并将问题分解为更小、更易于管理的子问题来解决复杂问题。

创建递归方法的基本组件是基本情况和递归情况。

• 基本情况 是一个条件，当满足时停止递归，通常在 if 语句中。
• 递归情况是一组代码行或功能，如果不满足基本情况条件，则计算这些代码行或功能，后面始终跟随递归方法，通常使用修改后的输入调用自身。通常，代码行和递归调用位于检查基本条件是否满足的“if”语句后面的“else”语句中。但是，如果“if”语句包含“return”语句，则代码行和递归调用将位于“if”语句之后。

请注意，当且仅当基本情况条件基于独立变化的外部因素时，使用未修改的输入调用自身的递归方法或不接受输入的递归方法不会创建无限递归循环方法的输入。

为了避免创建无限递归方法，该方法需要至少包含一个最终将达到的基本情况。请注意，递归方法可以有多个基本情况。例如，递归方法可以包含检查特定条件的基本情况，而其他方法可以充当保障措施。如果从未达到第一个基本情况条件，计数器等保护措施可以根据可用计算内存限制递归次数，从而防止堆栈溢出错误。

旁注：Python 编程语言有一个内置机制，可以限制程序可以执行的递归次数。如果需要，可以使用 Python 系统 (sys) 库修改（减少或增加）此限制。

这是一个递归方法的示例：

import java.util.Random;

public class AreWeThereYet {
    private static final Random randomGenerateMiles = new Random();

    public static void askAreWeThereYet(int totalMilesDriven, int tripTotalMiles) {

        // ---- Base case ---- We've arrived!
        if (totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            System.out.println("We're here! Finally!");
            return;
        }

        // ---- Recursive case ----
        // Miles driven
        int milesDriven = randomGenerateMiles.nextInt(50) + 1; // Drive 1-50 miles

        // Keep asking and driving
        System.out.println("Are we there yet?");
        System.out.println("Not yet, we've traveled " + totalMilesDriven + "miles.");

        if (milesDriven + totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            milesDriven = tripTotalMiles - totalMilesDriven;
        }

        System.out.println("--- Drives " + milesDriven + " miles ---");
        totalMilesDriven += milesDriven;

        // ---- Recursive call ----
        askAreWeThereYet(totalMilesDriven, tripTotalMiles);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int tripTotalMiles = 100; // Total trip distance
        System.out.println("Trip total miles: " + tripTotalMiles);
        askAreWeThereYet(0, tripTotalMiles);
    }
}

输出

import java.util.Random;

public class AreWeThereYet {
    private static final Random randomGenerateMiles = new Random();

    public static void askAreWeThereYet(int totalMilesDriven, int tripTotalMiles) {

        // ---- Base case ---- We've arrived!
        if (totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            System.out.println("We're here! Finally!");
            return;
        }

        // ---- Recursive case ----
        // Miles driven
        int milesDriven = randomGenerateMiles.nextInt(50) + 1; // Drive 1-50 miles

        // Keep asking and driving
        System.out.println("Are we there yet?");
        System.out.println("Not yet, we've traveled " + totalMilesDriven + "miles.");

        if (milesDriven + totalMilesDriven >= tripTotalMiles) {
            milesDriven = tripTotalMiles - totalMilesDriven;
        }

        System.out.println("--- Drives " + milesDriven + " miles ---");
        totalMilesDriven += milesDriven;

        // ---- Recursive call ----
        askAreWeThereYet(totalMilesDriven, tripTotalMiles);
    }

    public static void main(String[] args) {
        int tripTotalMiles = 100; // Total trip distance
        System.out.println("Trip total miles: " + tripTotalMiles);
        askAreWeThereYet(0, tripTotalMiles);
    }
}

总而言之，递归是解决复杂问题的一种优雅而强大的方法。通过定义基本案例和递归案例，开发人员可以创建有效管理问题复杂性的算法。但是，确保递归适当停止以防止无限循环或堆栈溢出错误非常重要。提供的 Java 示例“AreWeThereYet”实际演示了这些原则，展示了如何动态使用递归来解决问题，同时保持清晰度和功能性。当我们继续探索编程技术时，递归仍然是一项非常宝贵的技能，它强调了深思熟虑的问题分解和方法设计的重要性。

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最初由 Level UP Coding 于 2024 年 11 月 8 日在 Medium 上的 Alex.omegapy 发表。

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