周统计

一周的统计旋风之旅：（讽刺地）专业概述

本周对核心统计概念的强烈关注......是一次经历。 我们用大量的技术细节涵盖了基本思想，并加入了足够的讽刺来让事情变得容易接受。 下面是我的统计之旅的全面总结，包括理论、实际应用和 Python 代码示例。

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1。描述性统计：理解原始数据

描述性统计是总结和组织原始数据、使其更易于理解的重要工具。 这是数据分析中至关重要的第一步，为更先进的技术奠定了基础。

数据类型：

1. 名义：定性、无序类别（例如颜色、品牌）。 我们可以计算出现次数并找到众数。
2. 序数： 具有有意义的顺序的定性数据，但差异不可测量（例如，教育水平、评级）。 我们可以排序并找到中位数。
3. 间隔： 具有有意义差异的定量数据，但没有真正的零（例如，摄氏度温度）。 加法和减法是有效的运算。
4. 比率：具有真零的定量数据，允许所有算术运算（例如体重、身高）。

集中趋势的度量：

• 平均值： 平均值。
• 中位数： 中间值。
• 众数： 最常见的值。

Python 示例：

import numpy as np
from scipy import stats

data = [12, 15, 14, 10, 12, 17, 18]

mean = np.mean(data)
median = np.median(data)
mode = stats.mode(data).mode[0]

print(f"Mean: {mean}, Median: {median}, Mode: {mode}")

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2。离散度测量：量化变异性

集中趋势的衡量标准指出了数据的中心，而分散的衡量标准则描述了数据的传播或变化。

关键指标：

1. 方差（总体为 σ2，样本为 s2）： 与平均值的平均平方偏差。
2. 标准差（σ 代表总体，s 代表样本）： 方差的平方根，代表数据单位的分布。
3. 偏度： 衡量数据分布的不对称性（正偏：右尾；负偏：左尾）。

Python 示例：

std_dev = np.std(data, ddof=1)  # Sample standard deviation
variance = np.var(data, ddof=1)  # Sample variance

print(f"Standard Deviation: {std_dev}, Variance: {variance}")

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3。概率分布：数据行为建模

概率分布描述了随机变量的值如何分散。

概率函数：

1. 概率质量函数 (PMF)： 用于离散随机变量（例如，掷骰子）。
2. 概率密度函数 (PDF)： 对于连续随机变量（例如高度）。
3. 累积分布函数 (CDF)： 变量小于或等于给定值的概率。

Python 示例：

import numpy as np
from scipy import stats

data = [12, 15, 14, 10, 12, 17, 18]

mean = np.mean(data)
median = np.median(data)
mode = stats.mode(data).mode[0]

print(f"Mean: {mean}, Median: {median}, Mode: {mode}")

常见分布：正态（高斯）、二项式、泊松、对数正态、幂律。 其中一些发行版的 Python 示例包含在原文中。

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4。推论统计：从样本中得出结论

推论统计使我们能够根据样本对总体进行概括。

关键概念：点估计、置信区间、假设检验（原假设、备择假设、P 值）、学生 t 分布。 原文中提供了一个用于假设检验的Python示例。

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5。中心极限定理（CLT）：大样本的力量

CLT 指出，随着样本量的增加，样本均值的分布接近正态分布，而不管原始总体的分布如何。原文中提供了一个 Python 示例来说明这一点。

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最后的想法（现在......）

本周激烈的统计深入研究既有益又充满挑战。从总结数据到做出推论，这是一个旅程。冒险仍在继续！

以上是周统计的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！