单子是内函子类别中的幺半群...

什么是 Monad？

单子是 幺半群，属于 endofunctors... ?

...让我们再试一次：

单子是函数式编程中使用的一种抽象，用于以一致的方式处理计算。它是一种设计模式，允许操作链接，同时以受控方式封装副作用，例如状态更改、I/O 或错误。

Monad 可以被认为是一种包装值并将函数应用于它们的方式，确保计算在可预测和受控的环境中进行。

我个人的理解是：monad是一种数据结构，具有

• 单个、不可变的值（或函数）
• 映射/绑定函数，将函数映射到该值
• 一个返回/展平函数，每次将新状态返回到一个新的 monad

这使得能够以保留不变性和函数纯度的方式链接和组合操作——这是类的“反向”方法，其中状态无法就地修改，但可以在功能上应用转换来生成新实例。

这种“反向对称”突出了对比：

• 类修改其内部状态，通过内部方法保持可变性和直接交互。他们大部分时间都与全球国家互动

• Monad 达到与类类似的结果，但通过包装值和映射外部不可变转换，它们没有副作用：没有全局状态

示例：

• 班级： Box 类保存一个值，您可以通过调用 setValue(newValue) 等方法来修改该值，这会改变 Box 的内部状态。
• 莫纳德： BoxMonad 将以不可变的方式保存一个值。要转换值，您可以使用像 map 这样的函数，它将外部函数应用于该值并返回一个带有新值的新 BoxMonad。

Python 示例项目：
https://github.com/blackopsrepl/py-monad-task-manager

在这个应用程序中，我们使用 State Monad 来管理任务列表的状态。 State Monad 提供了一种将任务管理流程建模为应用程序状态的一系列转换的方法，同时保持状态本身不可变。

我们没有直接修改任务列表的状态，而是使用 return_ 函数将初始状态包装到一个单子容器中，并使用绑定函数以可预测的方式将转换应用于状态。每次执行操作（例如添加、编辑或删除任务）时，它都会返回一个新的状态实例，确保不变性和可组合性。

主要功能：

• return_：将值包装到 Monadic 容器中，使其成为 Monadic 计算链的一部分。
• bind：将函数应用于 monad 内的值，返回一个带有转换后的值的新 Monadic 容器。

通过使用 State Monad，我们可以以确保状态不可变地更新并且组合计算的方式处理任务管理操作，而不会产生副作用或操作之间不需要的交互。

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