Go 的浮点精度：为什么 `float32` 会导致无限循环，而 `float64` 不会？

Go 中的浮点精度：float32 与 float64

在 Go 中，浮点数使用 IEEE 754 二进制格式表示。这种格式根据所使用的数据类型提供不同级别的精度，float32 提供的精度低于 float64。

考虑以下代码片段，它演示了浮点数图纸：

package main

import "fmt"

func main() {
    a := float64(0.2)
    a += 0.1
    a -= 0.3
    var i int
    for i = 0; a < 1.0; i++ {
        a += a
    }
    fmt.Printf("After %d iterations, a = %e\n", i, a)
}

当使用float64，程序正确输出：

After 54 iterations, a = 1.000000e+00

但是，如果使用float32，程序会进入无限循环。这是因为 float32 无法精确表示十进制值 0.1，导致该值稍微四舍五入。这个舍入值可以防止循环终止。

要了解这种差异，请检查所涉及的浮点值的二进制表示形式：

float32(0.1): 00111101110011001100110011001101
float32(0.2): 00111110010011001100110011001101
float32(0.3): 00111110100110011001100110011010
float64(0.1): 0011111110111001100110011001100110011001100110011001100110011010
float64(0.2): 0011111111001001100110011001100110011001100110011001100110011010
float64(0.3): 0011111111010011001100110011001100110011001100110011001100110011

请注意，float32 中 0.1 的二进制表示形式与 float64 略有不同。这种细微的差异导致 float32 类型对值的解释不同，从而导致观察到的行为。

综上所述，在使用 float32 时，0.1 的近似值存储在内存中，这会影响精度和浮点运算的准确性。相比之下，float64 可以更准确地表示小数值 0.1，从而可以进行更精确的计算。

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