如何实现严格的弱排序 `

如何定义运算符

简介

严格弱排序是定义两个对象之间关系的数学概念。它指定如果对象 x 和 y 相等，则 f(x, y) 和 f(y, x) 都为 false；如果 a 小于 b，则 f(a, b) 为 true，f(b, a) 为 false。

n 元组的定义

对于 n 元组，运算符

• 等价：如果两个 n 元组的所有组件都相等，则它们是等价的。
• 小于： 如果 a 的任何分量小于，则 n 元组 a 小于另一个 n 元组 b b 的相应分量。

实现

上面的定义可以使用以下步骤在 C 中实现：

1. 创建一个比较函数，根据条件，该函数对于相等返回 false，对于小于返回 true
2. 为

提供运算符重载

使用比较函数的运算符。

示例

struct Triple {
    int x;
    int y;
    int z;
    bool operator<(const Triple& other) const {
        return (x < other.x) || (y < other.y) || (z < other.z);
    }
};

对于 3 元组，运算符

可以定义如下：

使用此定义，如果两个三元组具有相同的 x、y 和 z 值，则它们是等效的。如果一个三元组的任何组件小于另一个三元组的组件，则该三元组将被视为小于另一个三元组。

struct S {
    int a;
    int b;
};
bool operator<(const S& lhs, const S& rhs) {
    return std::tie(lhs.a, lhs.b) < std::tie(rhs.a, rhs.b);
}

std::tuple或者，std:: C 标准库提供的元组类已经对元组实现了严格的弱排序。为了利用这一点，可以使用元组而不复制它们包含的对象。

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