在 Python 中查找给定数字 N 以下的所有素数的最快方法是什么？

列出 N 以下所有素数的最快方法

在 Python 中，有几种有效的算法来列出给定数字 N 以下的所有素数最快的算法之一是阿特金筛法，它结合了筛选和算术运算来识别素数。

其他高效算法

除了阿特金筛之外，其他列出素数的高效算法包括：

• Rho算法
• Sundaram 的算法
AKS 素性测试
• Miller-Rabin 素性测试

选择正确的算法

最佳算法您的具体应用将取决于 N 的大小和所需的速度。对于较小的 N 值，埃拉托斯特尼筛法是一种简单而有效的选择。对于较大的 N 值，阿特金筛法或上述其他算法之一可能更合适。

这是阿特金筛法的 Python 实现：

def sieve_of_atkin(limit):
    """Return a list of prime numbers up to the given limit."""

    # Create a list of all integers up to the given limit.
    numbers = list(range(limit + 1))

    # Mark 0 and 1 as non-prime.
    numbers[0] = numbers[1] = 0

    # Iterate over all odd numbers up to the square root of the limit.
    for i in range(3, int(limit**0.5) + 1, 2):

        # If i is prime, mark all multiples of i as non-prime.
        if numbers[i]:
            for j in range(i * i, limit + 1, i * 2):
                numbers[j] = 0

    # Return the list of prime numbers.
    return [number for number in numbers if number]

其他注意事项

对于更大的 N 值，可能有必要使用更复杂的算法，例如孙达拉姆筛法或埃拉托斯特尼筛法。
• 算法的选择还可能受到其他因素的影响，例如内存的可用性和所需的精度。

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