我们如何有效地生成长的、不重复的随机数序列？

生成不重复的随机数序列

在计算机编程中，生成不重复的随机数序列是一项常见任务。当要生成的数字范围变大时，就会出现问题，从而导致打乱整个范围或检查重复项的效率低下。

解决此问题的一种方法是使用线性反馈移位寄存器 (LFSR)。 LFSR 是一个移位寄存器，其中一些位被异或并反馈到输入。通过仔细选择抽头（反馈位的位置），LFSR 可以生成与寄存器大小一样长的序列，并且没有重复。

例如，16 位 LFSR 可以生成一个长度为 65535 且没有任何重复的序列。这是一个统计上的随机序列，但它也具有极高的可重复性，这在某些应用中可能并不理想。

如果需要大数的非重复随机序列，则需要采用不同的方法。一种选择是使用散列函数将输入范围映射到较小的输出范围。通过生成较小范围内的随机数并对其进行哈希处理，可以获得唯一的输出数。可以重复此过程，直到生成所需长度的序列。

另一种方法是使用伪随机数生成器 (PRNG) 生成随机数序列，然后过滤掉任何重复项。这可以使用哈希表或集合等数据结构有效地完成。这种方法的缺点是它需要将生成的数字存储在内存中，这可能成为大型序列的限制。

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