为什么我的 C 大精度加法的进位传播不正确？

大精度数学中的进位传播

在 C 大型精度类中，您会遇到一个问题，即添加 0xffffffff 和 0x04 结果为 0xffff0003，而不是预期的 0x0100000003。这个问题是由于不正确的进位传播造成的。

为了理解这个问题，让我们检查一下大数相加时的溢出情况。当添加两个无符号字节（或代码中的无符号短整型）并且结果超过最大值 (255) 时，进位标志将设置为 1。此进位应传播到下一个字节，表明结果应增加1.

在您的代码中，当两个字节之和溢出（255）时，您正确设置了进位标志。然而，后续行没有正确传播进位。这是有问题的代码：

if (i < lhs.nbytes)
{
    if (ret.data[i].data == 255 && ret.data[i + 1].carry == 1) increment(&trhs, i + 1);
    ret.data[i].data += ret.data[i + 1].carry;
}

问题 1：

increment(&trhs, i 1) 语句仅在 ret.data[ 时递增 trhs[i 1] i].data == 255 和 ret.data[i 1].carry == 1。但是，进位无论 ret.data[i].data 的值如何，都应该发生传播。

问题 2：

ret.data[i ].data = ret.data[i 1].carry 语句将进位添加到 ret.data[i].data，但这是不正确的。在将结果存储到 ret.data[i].data 之前，应将进位添加到结果中。

解决方案：

要修复进位传播，请执行以下操作更改：

if (i < lhs.nbytes)
{
    ret.data[i].data += ret.data[i + 1].carry;
    if (ret.data[i].data > 255)
    {
        increment(&trhs, i + 1);
        ret.data[i].data -= 256; // Subtract 256 to adjust for overflow
    }
}

这些更改可确保进位始终正确传播。当两个字节之和超过 255 时，会从 ret.data[i].data 中减去 256 以调整溢出。

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