我们如何在Python中高效地生成无限素数序列？

在 Python 中实现高效的无限素数生成器

简介

对于需要无限素数序列的数学问题，至关重要的是找到一种有效的方法来生成它们而不消耗过多的内存。本文介绍了一种优化的 Python 实现，它利用技术有效地生成素数，并提供了不同算法的比较。

Era2 和 Era2a

常用于生成素数的 Theerat2 函数可以是进一步优化。 Era2a 通过减少不必要的步骤并利用素数的奇数性质来避免不必要的奇数检查，从而提高效率。

Era3

Era3 通过利用数学观察进一步提高速度：所有素数（除了 2、 3 和 5) 模 30 只得出八个可能的数字。这使它能够过滤掉潜在的候选者，从而显着提高性能。

基准和结果

不同硬件配置上的比较基准证明了erat2a和erat3相对于原始erat2算法所实现的性能增强.

实现

每个优化素数生成器的代码可以可以在提供的 primegen.py 模块中找到。

结论

本文介绍了三种优化算法，erat2a 和erat3，用于在 Python 中高效生成无限素数。这些算法比原始的erat2函数提供了显着的性能改进，使其适合需要大量素数的数学问题。

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