在 C 中何时使用 `atan` 与 `atan2`：哪个函数给出直角？

C 语言中atan 和atan2 的区别

C 提供了用于三角计算的数学函数，包括atan 和atan2。为了理解它们的区别，让我们检查一下正切函数。

正切函数和象限

角度 α 的正切定义为 tan(α) = sin(α ) / cos(α)。然而，由于象限而产生歧义。

Quadrant	Angle Range	sin Sign	cos Sign	tan Sign
I	0 < α < π/2
II	π/2 < α < π		-	-
III	π < α < 3π/2	-	-
IV	3π/2 < α < 2π	-		-

atan 函数

atan 函数返回 y/x 的反正切，假设 x > 。 0. 这将输出限制为象限 I 和 IV（即 -π/2 ≤ atan() ≤ π/2）。

atan2 函数

与 atan 不同，atan2 函数有两个参数 y 和 x，它们表示向量在 y 轴和 x 轴上的投影，

atan2(y, x) 分别考虑 y 和 x 坐标，计算 y/x 的反正切。当余弦为负时，通过将 π 添加到 atan() 结果来解析所有四个象限。

实际含义

atan(y/x) 只能确定角度来自象限 I 或 IV，而 atan2(y, x) 捕获完整信息并解析所有象限中的正确角度

结论

总之，atan 提供有限的信息并假设象限 I 或 IV 内的角度，而 atan2 检索全面的数据并确定所有象限中的角度。如果需要精确计算所有象限的角度，atan2 是首选。

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