为什么一些十进制数在 Python 中表示为浮点数时显得不准确？

Python 中浮点数的舍入错误：解开谜团

在数值计算领域，处理浮点数 -由于精度有限，点数可能会带来挑战。在执行涉及参数变化的 Python 脚本时，出现了一个意外问题：缺少特定增量值（0.29 和 0.58）的结果。仔细检查揭示了一个潜在的事实 - Python 固有的无法将某些数字精确地表示为浮点数。

为了演示这种现象，以下代码片段尝试将一系列整数转换为其浮点数等价物：

for i_delta in range(0, 101, 1):
  delta = float(i_delta) / 100

有趣的是，对于 29 和 58 这样的特定整数，生成的浮点值（分别为 0.28999999999999998 和 0.57999999999999996）无法匹配其预期等值（0.29 和 0.58）。这种差异的根源在于浮点运算的基本限制。

所有浮点系统都使用基数、指数和固定数量的有效位的组合来近似实数。某些值，特别是那些无法精确表示为 2 的幂的小数部分的值，本质上很难准确表示。因此，这些值在存储和计算过程中会进行舍入或近似。

为了可视化此舍入的影响，设计了一个 Python 脚本来演示实际整数与其浮点近似值之间的差异：

import sys

n = int(sys.argv[1])

for i in range(0, n + 1):
  a = int(100 * (float(i) / 100))
  if i != a: print i, a

虽然表现出这种行为的数字似乎没有明显的模式，但基本原理保持不变：任何无法精确表示为精确组合的数字2 的幂在存储为浮点数时面临着近似的可能性。

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