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为什么双精度对某些重复小数显示 17 位小数？

Linda Hamilton

Dec 03, 2024 am 07:40 AM

Why Does Double Precision Show 17 Decimal Places for Some Repeating Decimals?

双精度：探索十进制表示精度

双精度是编程中常用的数据类型，提供大约 15 位小数的声称精度地方。然而，当处理以重复小数表示的值时，例如 1.0/7.0，就会出现异常。

为什么有 17 位小数？

双精度数内部有 53 位有效位，转换为大约 15.95 个十进制数字。虽然理论上这应该导致 16 位小数的表示，但实现会向下舍入到 15 位（由 DBL_DIG 表示）。

为了说明这一点，nextafter() 函数可以显示与给定值相邻的最接近的可表示数字。当应用于 1.0/7.0 (0.14285714285714285) 时，我们观察到 17 个显示的小数位。最后一位数字的变化表示表示的实际精度。

精度和机会

在 1.0/7.0 的情况下，最后显示的数字与数学值（5）。然而，对于其他重复小数（例如 1.0/3.0），最后一位数字可能不会对齐，这显示了精确小数表示的局限性。

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