为什么双精度数看起来比小数点后 15 位更精确？

双精度小数位

问题：

尽管文档表明双精度值有精度为 15 位小数，内部值通常表现出更高的精度。为什么会出现这种差异？

答案：

IEEE 双精度数有 53 个有效位，提供大约 15.95 位十进制精度（基于公式 log10(2⁵³））。该理论精度略大于 DBL_DIG 常量指示的 15 位十进制数字。额外的精度由额外的有效位决定。

nextafter() 函数演示给定双精度的真实精度。通过计算给定值最接近的可表示数字，可以发现双精度值通常有 16 位有效数字。

下面的程序说明了这一点：

#include <cstdio>
#include <cfloat>
#include <cmath>

int main() {
    double x = 1.0/7.0;
    printf("FLT_RADIX = %d\n", FLT_RADIX);
    printf("DBL_DIG = %d\n", DBL_DIG);
    printf("DBL_MANT_DIG = %d\n", DBL_MANT_DIG);
    printf("%.17g\n%.17g\n%.17g\n", nextafter(x, 0.0), x, nextafter(x, 1.0));
}

输出通常显示： :

• 1.0/7.0 用大约 16 个有效位表示数字。
• 最后一个十六进制位在 0 和 1 之间交替表示连续值。
• 数学值 1.0/7.0 (0.142857142857142857) 仅以双精度近似表示。

以上是为什么双精度数看起来比小数点后 15 位更精确？的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！