为什么 C 的模运算符有时会返回负结果？

C 模运算中的负结果：技术和历史解释

在 C 中执行模运算时，您可能会遇到负结果，a与 Python 等语言不同的行为，Python 始终返回非负值。这种差异源于 C 中整数除法和取模的底层实现。

除法和余数计算

在计算机体系结构中，例如 x86 处理器，一条名为idiv（或无符号值的 div）执行整数除法和模计算。该指令生成商和余数，并存储在特定寄存器中。

C 实现

C 从其父语言 C 继承了此行为，C 优先考虑效率和简单。 C 中的整数除法遵循两条规则：

1. 非整数商向零舍入。
2. 被除数可以表示为（商 * 除数）余数。

如果用负数除以正数，商将为负数（或零）。

数学注意事项

从数学角度来看，模运算应该返回非负结果。然而，由于以下几个原因，C 的实现偏离了此约定：

1. 处理器架构优化： idiv 指令针对比取模更常见的除法运算进行了优化。
2. 除法和余数的一致性：商和余数计算始终向零舍入，并且满足除法方程。
3. 历史兼容性： C 保持与 C 的兼容性以促进代码可移植性。

模数使用的影响

C 模运算的负面结果可能会影响模数的使用具体应用：

1. 数组索引：使用模索引数据结构时，确保非负结果至关重要。
2. 欧几里得算法： 虽然欧几里得算法中的负模值无关紧要，但对非负模值的支持有利于实现

结论

C 模运算的负面结果是处理器架构优化和与 C 的历史兼容性的结果。虽然这种行为可能偏离数学期望，它展示了在语言设计和实现中考虑的效率和一致性的权衡。

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