我们如何识别最佳背包解决方案中包含的物品？

确定最佳背包解决方案中的物品

鉴于背包算法以最佳方式打包物品以最大化总价值，本文解决了附加问题确定最佳解决方案中包含的特定项目的挑战。

首先，我们深入研究背包算法的实现：

int Knapsack::knapsack(std::vector<Item>& items, int W) {...}

要检索最佳解决方案中涉及的项目，我们可以利用计算矩阵中存储的信息：

std::vector<vector<int>> dp(W + 1, std::vector<int>(n + 1, 0));

伪代码：

line = W
i = n
while (i > 0):
  if dp[line][i] - dp[line - weight(i)][i-1] == value(i):
    // Item 'i' is in the knapsack
    i--
    line -= weight(i)
  else: 
    i--

这个迭代过程迭代矩阵。当重量差异与物品的尺寸相匹配时，该物品被视为最佳解决方案的一部分。该物品被排除在考虑范围之外，并且该过程继续。

通过采用这种技术，我们可以确定哪些物品构成了背包中最有价值的组合，而无需额外的数据存储。这种方法不仅高效，而且还为最佳解决方案组合提供了宝贵的见解。

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