为什么 C 的模运算符有时会返回负数？

为什么 C 的模运算符输出负数

在数学中，当两个操作数均为非负数。然而，在 C 中，当一个或两个操作数均为负数时，模输出负数。

ISO/IEC 14882 规范

根据 ISO/IEC 14882:2003(E )，模运算符产生第一个操作数除以第二个操作数的余数。如果第二个操作数为负，则结果的符号是实现定义的。

C 实现的基本原理

C 实现遵循“向零舍入”算法ISO/IEC 1539:1991 中定义。该算法将除法的商舍入为零，因此负数会舍入为正数。然后，将提醒值计算为原始被除数与商和除数的乘积之间的差。

架构注意事项

在 x86 处理器上，整数除法和模是由称为“idiv”（或无符号值的“div”）的单个指令执行。该指令在单独的寄存器中生成商和余数。

效率和兼容性的优先级

C 和 C 将效率和兼容性优先于数学正确性。整数除法和求模是常用的运算，使用处理器的 idiv 指令有效地实现它们可以简化实现并减少开销。

此外，保持与 C 的兼容性可确保 C 代码可以轻松地与现有 C 代码库交互。

数据结构访问的影响

使用时要访问数据结构的元素，请务必确保结果为非负数。如果可能产生负值，则可能需要额外的逻辑将结果转换为正索引。

替代实现

虽然 ISO/IEC 标准没有要求模始终返回正值，某些语言选择了不同的方法。例如，Python 的 % 运算符始终返回非负值，即使操作数为负数也是如此。

结论

模运算符的 C 实现输出负数当由于架构考虑、遵守 ISO/IEC 标准以及效率优先和与 C 的兼容性的组合而导致一个或两个操作数为负时。虽然这种行为在某些情况下可能看起来违反直觉，但它反映了 C 语言设计中所做的实际实现选择。

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