Java 的 HashMap 搜索复杂度真的是 O(1) 吗？

揭开 O(1) 神话：揭开 Java HashMap 的搜索复杂度

有人声称 Java 的 HashMap 拥有 O(1 ）查找时间，但其有效性存在疑问。毕竟，任何哈希图都可能发生冲突，从而导致 O(n) 查找时间。那么，HashMap 怎么可能仍然保持其难以捉摸的 O(1) 状态呢？

秘密在于 HashMap 的概率本质。与平衡树不同，HashMap 的行为是随机的。这使我们能够根据遇到最坏情况（即碰撞）的概率来分析它们的复杂性。

碰撞的概率估计为 p_collision = n / 容量，其中 n 是数字元素和容量是地图的大小。即使数量适中的元素也可能导致冲突。

但是，大 O 表示法允许我们将其转化为我们的优势。通过选择足够大的容量，我们可以确保多次碰撞的概率变得微乎其微。

例如，发生两次以上碰撞的概率为 p_collision x 2 = (n / 容量)^2。通过选择足够大的 k，我们可以忽略任意数量的碰撞，从而以任意小的概率遇到更多碰撞。

这使我们可以声称 HashMap 具有 O(1) 访问高概率。实际上，这意味着在绝大多数情况下，查找速度都会非常快。

请务必记住，O(1) 查找时间无法得到保证。遇到多次碰撞的最坏情况的可能性仍然很小。然而，通过明智地选择 HashMap 的容量，这种概率可以降低到可以忽略不计的水平，从而产生 O(1) 搜索时间的错觉。

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