为什么 Java 中的循环求和 0.04 会导致意外的舍入错误？

Java 中的浮点舍入错误

在 Java 程序中，将值 0.04 与自身相加 25 次的循环在第 6 次和第 10 次迭代之间产生意外结果。总和没有按预期增加 0.04，而是舍入为不正确的值，例如 0.24000000000000002 和 0.39999999999999997。

这种奇怪的行为是由于浮点算术的性质造成的。浮点值使用二进制浮点格式表示，不能精确表示许多小数。相反，它们将值存储为 2 的负幂之和。

例如，0.5 可以精确表示为 2^-1，0.125 可以精确表示为 2^-3。然而，十进制值 0.96 无法精确表示为 2 的负幂之和，导致存储在浮点变量中时会出现轻微的舍入误差。

对浮点值进行算术运算时，这些舍入误差可能会累积，导致总和偏离预期值。这就是为什么 25 次迭代的总和为 0.04 并不能保持为 0.04 的精确整数倍。

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