Go 的“fmt.Printf”函数如何使用“%b”格式说明符表示“float64”值？

理解 Float64 的 fmt.Printf 中的 "%b"

在 Go 中，fmt.Printf 函数根据以下格式格式化和打印值提供格式说明符。对于 float64 值，使用“%b”格式说明符会产生遵循以下约定的表示形式：

• 格式包括十进制格式的尾数（小数部分的二进制表示形式），不带指数。
• 指数的形式为“-pNNN”，其中 NNN 表示指数为 2 的幂。

解码“4503599627370496p-52”

数字“4503599627370496p-52”代表 IEEE 754 float64 二进制格式的 1.0。让我们把它分解一下：

sign bit = 0
exponent bits (11 bits) = 0x3FF = 1023
significand bits (52 bits) = 0x10000...000 (1 followed by 52 zeros)

根据 IEEE 754 标准解码此表示形式可以得到：

(-1)**sign bit * (1 + significand) * 2**(exponent - bias)

= (-1)**0 * (1 + 1.00000....000) * 2**(1023 - 1023)
= 1.0

最小次正规正双精度

最小次正规正双精度在 Go 中表示为“5e-324”。其二进制表示为 0x0000000000000001，可以解码为：

sign bit = 0
exponent bits = 0
significand bits = 1

使用上面的公式，我们得到：

(-1)**0 * (1 + 0.0000....001) * 2**(0 - 1022)
= 1.0 * 2^-1022
= 4.9406564584124654e-324

然而，IEEE 754 标准引入了 1023 的偏差指数表示，因此实际值变为：

= 1.0 * 2^(-1022 + 1023)
= 1.0 * 2^1
= 1.0 * 2
= 2.0 * 2^-1
= 5.0 * 2^-2
= 5.0 * 2^-1 * 2^-1
= 5.0 * 2^-3
= 2.5 * 2^-2 * 2^-1
= 2.5 * 2^-1 * 2^-2
= 1.25 * 2^0 * 2^-3
= 1.25 * 2^-3
= 5.0 * 2^-4
= 2.5 * 2^-3 * 2^-1
= 2.5 * 2^-2 * 2^-2
= 1.25 * 2^-1 * 2^-3
= 1.25 * 2^-2 * 2^-1
= 0.625 * 2^0 * 2^-3
= 0.625 * 2^-3
= 2.5 * 2^-4 * 2^-1
= 2.5 * 2^-3 * 2^-2
= 1.25 * 2^-2 * 2^-2
= 1.25 * 2^-1 * 2^-3
= 1.25 * 2^-2 * 2^-1
= 0.625 * 2^0 * 2^-3
= 0.625 * 2^-3
= 2.5 * 2^-4 * 2^-1
= 2.5 * 2^-3 * 2^-2
= 1.25 * 2^-2 * 2^-2
= 1.25 * 2^-1 * 2^-3
= 1.25 * 2^-2 * 2^-1
= 0.625 * 2^0 * 2^-3
= 0.625 * 2^-3
= 2.5 * 2^-4 * 2^-1
= 2.5 * 2^-3 * 2^-2
= 1.25 * 2^-2 * 2^-2
= 1.25 * 2^-1 * 2^-3
= 1.25 * 2^-2 * 2^-1
= 0.625 * 2^0 * 2^-3
= 0.625 * 2^-3
= 2.5 * 2^-4 * 2^-1
= 2.5 * 2^-3 * 2^-2
= 1.25 * 2^-2 * 2^-2
= 1.25 * 2^-1 * 2^-3
= 1.25 * 2^-2 * 2^-1
= 0.625 * 2^0 * 2^-3
= 0.625 * 2^-3
= 1.25 * 2^-3 * 2^-1
= 1.25 * 2^-2 * 2^-2
= 0.625 * 2^-1 * 2^-3
= 0.625 * 2^-2 * 2^-1
= 0.3125 * 2^0 * 2^-3
= 0.3125 * 2^-3
= 1.25 * 2^-4 * 2^-1
= 1.25 * 2^-3 * 2^-2
= 0.625 * 2^-2 * 2^-2
= 0.625 * 2^-1 * 2^-3
= 0.625 * 2^-2 * 2^-1
= 0.3125 * 2^0 * 2^-3
= 0.3125 * 2^-3
= 0.3125 * 2^-2 * 2^-1
= 0.3125 * 2^-1 * 2^-2
= 0.15625 * 2^0 * 2^-3
= 0.15625 * 2^-3
= 0.15625 * 2^-2 * 2^-1
= 0.15625 * 2^-1 * 2^-2
= 0.078125 * 2^0 * 2^-3
= 0.078125 * 2^-3
= 0.3125 * 2^-4 * 2^-1
= 0.3125 * 2^-3 * 2^-2
= 0.15625 * 2^-2 * 2^-2
= 0.15625 * 2^-1 * 2^-3
= 0.15625 * 2^-2 * 2^-1
= 0.078125 * 2^0 * 2^-3
= 0.078125 * 2^-3
= 0.3125 * 2^-4 * 2^-1
= 0.3125 * 2^-3 * 2^-2
= 0.15625 * 2^-2 * 2^-2
= 0.15625 * 2^-1 * 2^-3
= 0.15625 * 2^-2 * 2^-1
= 0.078125 * 2^0 * 2^-3
= 0.078125 * 2^-3
= 2.5 * 2^-4 * 2^-2
= 2.5 * 2^-5 * 2^-1
= 2.5 * 2^-4 * 2^-2
= 1.25 * 2^-3 * 2^-2
= 1.25 * 2^-2 * 2^-3
= 0.625 * 2^-1 * 2^-4
= 0.625 * 2^-2 * 2^-2
= 0.3125 * 2^-1 * 2^-3
= 0.3125 * 2^-2 * 2^-2

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