地理邻近度计算公式
实施地理邻近度搜索时,选择适当的公式至关重要。有多种公式可供选择,每种公式都有其优点和缺点。
半正弦公式与大圆距离公式
与普遍看法相反,半正弦公式和大圆距离公式-圆距离公式不是同义词。后者是计算沿球体表面距离的算法的总称,而半正弦公式是使用三角函数的具体实现。
半正弦公式对浮点误差的鲁棒性较差,原因是使用嵌套加法和减法,而大圆距离公式在某些情况下可能会导致不准确。
准确性注意事项
对于球形地球上的距离,半正弦公式和余弦定理(大圆距离公式的变体)在高精度机器上提供几乎相同的结果。然而,对于地球的椭球体近似,维森蒂公式更为准确,尤其是对于长距离。
性能
在计算速度方面,余弦定律为计算速度最快,其次是半正矢公式,然后是维森蒂公式公式。
选择最佳公式
选择的最佳公式取决于具体的用例。如果速度是优先考虑的并且距离范围有限,则余弦定律或半正弦公式可能就足够了。然而,如果准确性至关重要,特别是对于长距离,建议使用 Vicenty 公式。
结论
虽然存在多个用于计算地理接近度的公式,但选择取决于要求的准确性和计算效率。余弦定理和半正弦公式适用于大多数应用,而维森蒂公式则为需要它的应用提供了卓越的精度。
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