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为什么 Python 的浮点数学有时看起来不准确?

Susan Sarandon
Susan Sarandon原创
2024-11-11 10:07:02588浏览

Why Does Python's Floating-Point Math Sometimes Seem Inaccurate?

为什么 Python 浮点数学可能看起来错误

虽然 Python 以其多功能性和易用性而闻名,但它对浮点数的处理- 点数有时会受到质疑。这是因为 Python 中的浮点数学与许多其他语言一样,在处理非整数值时可能会表现出微妙的不准确性。

要理解这一点,深入研究 IEEE 754 领域非常重要,浮点运算标准。该标准定义了将实数表示为二进制数字(位)序列的特定格式。浮点数由三个主要部分组成:

  • 符号位
  • 指数
  • 尾数(或尾数)

指数决定数字的大小,而有效数代表其小数部分。用于存储尾数的位数决定了浮点表示的精度。

执行浮点运算时,可能会出现某些错误:

  • 舍入错误:当数字以有限精度的浮点格式表示时,舍入过程中可能会丢失一些数字。
  • 溢出:当运算结果太大时或者太小而无法容纳可用位数,则会发生上溢或下溢错误。

在 Python 中,这些错误可以通过多种方式表现出来。例如,以下代码片段演示了其中一些不准确之处:

>>> 4.2 - 1.8
2.4000000000000004
>>> 1.20 - 1.18
0.020000000000000018
>>> 5.1 - 4
1.0999999999999996
>>> 5 - 4
1
>>> 5.0 - 4.0
1.0

如您所见,结果可能与预期的精确值略有不同。这是因为 Python 以 IEEE 754 格式存储浮点数,而表示和算术运算期间引入的舍入误差可能会导致这些差异。

需要注意的是,这些误差对于大多数人来说通常都很小且微不足道。实际目的。但是,如果需要极高的精度,则可能需要使用特定的库或编程技术来减轻这些不准确性。

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