为什么即使使用“long long”变量，整数文字相乘也会导致溢出？

理解 C 算术中的 Long Long 整数溢出

考虑以下代码片段：

long long int n = 2000 * 2000 * 2000 * 2000;    // overflow

为什么会这样尽管声明了一个 long long 变量来保存结果，代码还是导致溢出？

溢出的原因

问题在于整数文字的类型常量 2000。默认情况下，整数文字被分配可以保存其值但不小于 int 的最小类型。由于 2000 可以存储在 32 位 int 中，因此对这些文字的算术运算将作为 int 运算执行。

类型提升

虽然像 n 这样的 long long 变量可以如果存储较大的值，则使用乘法运算中存在的较大类型来调用算术运算符。然而，在这种情况下，无论目标类型如何，较大的类型仍然是 int。

溢出的含义

这意味着乘法的结果 2000 * 2000 * 2000 * 2000 被计算为 32 位整数，会溢出，因为结果超出了 int 可以容纳的最大值。

替代方法

避免这种情况溢出，您可以使用文字常量的 LL 后缀或显式转换运算符 (long long) 将整数文字显式转换为 long long：

long long int n = (long long)2000 * 2000 * 2000 * 2000;  // no overflow

或者，您可以使用 pow 函数来计算结果，确保使用 long long 值执行计算：

long long int n = pow(2000, 4);  // no overflow

通过显式转换或使用 pow 函数，可以确保使用 long long 值执行计算，防止溢出。

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