为什么 Python 浮点数学有时会产生意外结果？

为什么 Python 浮点数学看起来错误？

在 Python 中处理浮点数时，您可能会遇到以下情况：结果与预期值出乎意料地不同。例如：

>>> 4.2 - 1.8
2.4000000000000004

这里的差异不是预期的 2.4，而是 2.4000000000000004。为什么 Python 计算这些值不准确？

答案：浮点精度

问题源于浮点表示的固有性质。由于计算机无法精确表示所有实数，因此浮点数用于近似计算机内存中的实数。这种近似引入了舍入误差，可能会导致计算中出现细微差异。

了解 IEEE-754 表示

浮点数通常使用 IEEE-754 表示标准，定义浮点值的格式和精度。该标准将浮点数分为三个部分：

• 符号：表示数字是正数还是负数。
• 指数： 表示分数乘以 2 的幂。
• 分数： 表示数字的小数部分的二进制值。

浮点精度的限制

为每个组件分配的位数限制了浮点表示的精度。 Python 使用 64 位双精度浮点数，允许大约 16 位十进制数字的精度。然而，某些实数，例如 0.1 和 0.3，无法使用有限位数精确表示，从而导致舍入错误。

不精确计算的示例

上述示例说明了舍入误差如何影响计算。在 4.2 - 1.8 的情况下，结果会稍微向上舍入，因为减法的精确小数部分无法用 64 位精确表示。同样，5.1 - 4 的结果稍微向下舍入，导致计算值为 1.0999999999999996，而不是 1.1。

对程序员的影响

虽然是浮点精度可能会在特定应用中提出挑战，但重要的是要记住，这些数字对于大多数日常计算来说仍然非常准确。然而，在处理极其精确的值或精度至关重要的金融应用时，可能需要使用小数或定点表示等替代方法。

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