std::next_permutation 算法如何工作以及它的关键组件是什么？

std::next_permutation 实现解释

问题：
你能解释一下 std 的功能、变量角色和正确性吗： :next_permutation 算法？

答案：

工作原理：

std::next_permutation 重新排列给定的元素序列进入下一个字典顺序更大的排列。它通过定位第一个元素 i 来实现这一点，其中 i i i i

i

i
1. i

   j 后的某个 j，然后找到下一个较大的元素 k，使得 i i

   i
   i
   • 从序列末尾算起的 k。
找到第一个递减元素 (i)：

2. 迭代从右向左排序，直到找到元素 i，其中

   i i
3. i i j 表示下一个元素 j。

4. 查找下一个较大元素 (k)：

   • 迭代从序列的右端开始，直到找到元素 k，其中
   i k.

5. 交换 i 和 k：
   交换元素 i 和 k 的位置来引入

反转 j 之后的子序列：

• 因为交换 i 和 k 可能打乱了 i 之后剩余元素的降序，通过反转该子序列，将它们按升序排序。
• 变量角色：

i：指向第一个递减元素的指针。

j

：指向 i 之后的下一个元素的指针。

1. k：指向从末尾开始的下一个较大元素的指针。

   • 正确性草图：
算法保留了子序列的属性整个过程中 i 到最后都保持降序排列。

2. 交换后的降序：
   从 i 开始的降序到最后的元素被保留，因为 j 之后的元素在交换中没有被修改。

3. 字典序更小
   交换i 和 k 确保生成的排列按字典顺序大于前一个排列，因为 k 是遇到的下一个较大元素。

排列耗尽：当不存在递减元素 i 时，整个序列按降序排列，表示已达到最后的排列。

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