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std::next_permutation 如何查找下一个字典顺序更大的排列?

Susan Sarandon
Susan Sarandon原创
2024-11-08 00:44:02252浏览

How Does std::next_permutation Find the Next Lexicographically Greater Permutation?

std::next_permutation 如何工作

std::next_permutation 是 C 标准模板库 (STL) 中的一个函数,用于对序列重新排序进入下一个字典顺序更大的排列。为了理解其实现,将序列可视化为一个数字是很有帮助的,其中每个元素代表一个数字。

核心逻辑

该算法根据以下原则运行:

  • 查找枢轴: 从序列末尾开始,它找到小于其右侧元素 (j) 的第一个元素 (i)。这表示 i 右边的数字按降序排列。
  • 交换和反转: 一旦找到 i,它就会从末尾开始查找第一个元素 (k),即大于 i。该元素与 i 交换,将其放在前面。然后将 j 右侧的剩余元素(从 j 到 end)反转。
  • 增加枢轴: 如果找到枢轴(i 不是开头),则重复该过程通过递减 i 和 j。
  • 反转并退出:如果找不到主元(i 为开头),则反转序列,函数返回 false,表示不再进行排列

代码中的变量

  • i: 代表最左边的主元元素。
  • j: 表示 i 右边小于 i 的元素。
  • k: 表示从右边开始大于 i 的元素,将与 i 交换。

示例

考虑序列:1, 3, 2, 4。

  • 找到枢轴: i 最初设置为 4,但由于 4 大于或等于 2,所以我们移动到 i = 2。由于 2 小于 4,所以 i 是枢轴。
  • 交换和反转: j 设置为 3,k 设置为 1,即右侧第一个大于 2 的元素。1 与 2 交换,得到 1, 2, 3 , 4. 从 j 到末尾 (2, 3, 4) 的剩余元素被反转,得到 1, 2, 4, 3。
  • 增加主元: i 减少到 1 (j 已设置为 2)。由于 1 小于 2,因此重复该过程。
  • 查找枢轴: i 递减到第一个元素(开始),表示找不到枢轴。
  • 反转并退出:序列反转到其原始状态 1, 2, 3, 4 并且函数返回 false,表示不再可能进行排列。

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