如何将纬度和经度转换为墨卡托投影像素坐标？

将纬度和经度转换为墨卡托投影像素坐标

要在墨卡托投影图像上显示地理坐标，需要转换纬度和经度值转换为相应的像素坐标。

墨卡托投影属性

墨卡托投影是一种等角地图投影，可保留相交线之间的角度。纬度由水平直线表示，而经度由垂直直线表示。

转换公式

从东坐标 (x) 和北坐标 (y) 导出纬度和经度，可以使用以下公式：

E = R * (λ - λₒ)
N = R * ln[tan(π/4 + φ/2)]

其中：

• R 是地球的半径（为简单起见，假设为球形）
• λ 是经度（自然原点经度通常设置为 0°）
• λₒ 是中央子午线的经度
• φ 是纬度

简化球面墨卡托投影的公式：

x = R * λ
y = R * ln[tan((π/4) + (φ/2))]

代码实现

以下是执行转换的 Python 示例：

import math

earth_radius = 6371000 # in meters

def mercator_projection(latitude, longitude, map_width, map_height):
    """Converts latitude and longitude to Mercator projection pixel coordinates.

    Args:
        latitude (float): Latitude in degrees.
        longitude (float): Longitude in degrees.
        map_width (float): Width of the map image in pixels.
        map_height (float): Height of the map image in pixels.

    Returns:
        tuple: A tuple containing the x and y pixel coordinates.
    """

    # Convert latitude and longitude to radians
    latitude_radians = math.radians(latitude)
    longitude_radians = math.radians(longitude)

    # Calculate x and y pixel coordinates
    x = (longitude_radians + math.pi) * (map_width / (2 * math.pi))
    y = (map_height / 2) - (map_height * math.log(math.tan((math.pi / 4) + (latitude_radians / 2))) / (2 * math.pi))

    return x, y

用法示例

map_width = 991
map_height = 768

latitude = 58.07
longitude = -5.93

x, y = mercator_projection(latitude, longitude, map_width, map_height)

print(f"x: {x}, y: {y}")

这将显示墨卡托投影图像上指定纬度和经度的像素坐标。

以上是如何将纬度和经度转换为墨卡托投影像素坐标？的详细内容。更多信息请关注PHP中文网其他相关文章！