墨卡托投影像素转换
墨卡托投影广泛用于地图绘制,特别是导航图。它将经纬度坐标转换为矩形网格,非常适合在平面上显示世界地图。
公式推导
墨卡托投影的推导从圆柱形投影。经纬度转换为直角坐标的公式为:
E = FE + R (λ – λ0) N = FN + R ln[tan(π/4 + φ/2)]
其中:
在球面墨卡托投影中,不使用 FE 和 FN,因此公式简化为:
x = (λ + 180) * (mapWidth / 360) y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * ln(tan((PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * PI))
其中:
实现
在 Java 中,您可以按如下方式实现墨卡托投影转换:
public static void main(String[] args) { double latitude = 41.145556; double longitude = -73.995; double mapWidth = 200; double mapHeight = 100; // Convert latitude from degrees to radians double latRad = latitude * Math.PI / 180; // Calculate Easting and Northing coordinates double x = (longitude + 180) * (mapWidth / 360); double y = (mapHeight / 2) - (mapWidth * Math.log(Math.tan((Math.PI / 4) + (latRad / 2))) / (2 * Math.PI)); System.out.println("Easting: " + x); System.out.println("Northing: " + y); }
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