为什么 C 语言中 `0.3` 变成了 `0.2999999999999999889` ？

C 中的浮点不精确

编程中的浮点运算涉及使用固定位数表示实数，从而导致潜在的不准确。本文解决了 C 浮点运算中的精度问题，例如以下代码：

<code class="cpp">double a = 0.3;
std::cout.precision(20);
std::cout << a << std::endl;

此代码输出 0.2999999999999999889，而不是预期的 0.3。此外，如果 a 与自身相加 50 次，结果将变为 15.000000000000014211，而不是预期的 15。

说明

浮点数的精度有限，由下式确定他们的位数。双精度浮点数的小数部分有 53 位，因此有效精度约为 15 位小数。

使用 std::cout. precision(20) 时，指示流显示 20 位小数精确。然而，a 的基础值只有 15 位精度。附加的数字用零填充，导致不准确。

第二个示例累积了重复添加的不准确度。由于浮点运算不具有关联性，稍微不同的加法序列可能会产生略有不同的结果。

解决方案

为了最大限度地减少精度损失，请不要设置 std:: cout. precision 高于数字类型的可用精度。这可以通过使用：

<code class="cpp">std::cout.precision(std::numeric_limits<double>::digits10);</code>

这将双精度浮点数的精度限制为 15 位。

但是，对于大量重复计算，仍然可能会出现累积误差。在这种情况下，建议使用替代技术，例如定点算术或使用带有整数分子和分母的分数。

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