我们如何使用两个浮点数来模拟双精度以进行精度优化和加法？

用两个浮点模拟双精度：精度优化和加法实现

在编程领域，经常需要更高精度的算术使用功能有限的嵌入式硬件时。例如，最近的一个场景涉及在硬件上实现一种算法，该算法仅支持 32 位单精度浮点计算，但需要 64 位双精度运算。

挑战在于使用模拟双精度数据类型两个浮点数的元组：(d.hi, d.low)。虽然使用字典顺序进行比较很简单，但加法在携带和检测溢出的基础方面造成了困境。

模拟双精度数据类型

表示双精度使用两个浮点数，必须在每一半中分配足够的有效数字以避免丢失精度。加法过程中进位的最佳基础是微妙的平衡，可以最大限度地减少舍入误差，同时容纳所有可能的值。

实现双精度加法

加法算法应有效处理进位检测和传播。一种方法是将两个高位浮点数和两个低位浮点数分别相加，然后将低位相加的结果带入高位相加。如果高阶加法的结果再次溢出，可以递归地重复此过程。

资源推荐

为了进一步了解双浮点模拟的复杂性，考虑查阅以下参考文献：

• https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021443：讨论图形硬件上浮点运算符的实现。
• http： //andrewthall.org/papers/df64_qf128.pdf：提供有关用于 GPU 计算的扩展精度浮点数的详细信息。

通过利用这些资源并实现上述模拟技术，可以在能力有限的平台上实现双精度运算，保证复杂算法的准确性和保真度。

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