如何在不同缩放级别的 Mandelbrot 集中保持颜色鲜艳度？

为大范围缩放的 Mandelbrot 集着色

问题：
使用最大迭代次数为 Mandelbrot 集着色的标准方法导致缩小时颜色缺乏，放大时颜色过饱和。挑战在于创建一种着色方案，在不同的缩放级别下保持多种颜色。

解决方案：

1。基于直方图的颜色映射：

• 使用直方图更有效地分布颜色渐变，而不是在未使用的索引上浪费颜色。
• 采用视觉上令人愉悦的渐变函数，例如可见光谱的 RGB 值。

2.小数迭代计数（Mandelbrot 转义）：

• 以浮点精度计算迭代以获得小数转义值。
• 使用这些小数值从自定义渐变计算颜色旨在提供多种颜色的功能。

其他增强功能：

• 多次重新着色：执行多次传递以实现颜色渐变之间的平滑和连续过渡。
• 可调节迭代计数：允许用户调整最大迭代计数，影响细节级别和颜色分布。
• 动态缩放：实现动态缩放功能，以探索不同尺度的 Mandelbrot 集并始终保持颜色活力。

示例实现：

// Vertex Shader
layout(location = 0) in vec2 pos;
out vec2 p;
void main()
{
    p = pos;
    gl_Position = vec4(pos, 0.0, 1.0);
}

// Fragment Shader
uniform vec2 p0;
uniform float zoom;
uniform int n;
uniform int sh;
uniform int multipass;
in vec2 p;
out vec4 col;

// Compute fractional iteration count
float mu = m + frac = n + 1 - log(log(sqrt(xx + yy)) / log(2.0));
mu *= float(1 << sh);
int i = int(mu);

// Multi-pass coloring
if (multipass != 0)
{
    // Quantize color based on iterations
    float r = (i >> 0) & 255; r /= 255.0;
    float g = (i >> 8) & 255; g /= 255.0;
    float b = (i >> 16) & 255; b /= 255.0;
    col = vec4(r, g, b, 255);
}
// Visible spectrum color gradient
else
{
    float q = float(i) / float(N);
    q = pow(q, 0.2);
    col = vec4(spectral_color(400.0 + (300.0 * q)), 1.0);
}

结果：

这种方法结合了基于直方图的着色、分数迭代计数和多遍重新着色，以实现生动且色彩丰富的表示Mandelbrot 设置在所有缩放级别。

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