Floyd 的循环查找算法能否有效检测链表中的循环？

使用弗洛伊德循环查找算法检测链表中的循环

链表是计算机科学中的基本数据结构，通常用于表示元素序列。在某些情况下，链表可能包含循环，其中最后一个节点指向前一个节点，从而创建循环结构。识别此类循环的存在对于涉及链表的各种操作来说是一项至关重要的任务。

Floyd 的循环查找算法

Floyd 的循环查找算法，也称为龟兔算法，提供检测链表中循环的有效方法。该算法基于以不同速度在列表中移动两个指针（引用）的原理进行操作：

1. 乌龟（慢指针）： 一次向前移动一个节点。
2. Hare（快速指针）：一次向前移动两个节点。

原理：

• 存在循环：如果链表中存在循环，那么乌龟和兔子最终会在同一个节点相遇，说明存在循环。
• 无循环:如果列表不包含循环，则乌龟或兔子将到达列表末尾（空指针），表明不存在循环。

Java 实现

以下 Java 函数实现了 Floyd 的环路查找算法：

<code class="java">boolean hasLoop(Node first) {

    if(first == null) // list does not exist..so no loop either
        return false;

    Node slow, fast; // create two references.

    slow = fast = first; // make both refer to the start of the list

    while(true) {

        slow = slow.next;          // 1 hop

        if(fast.next != null)
            fast = fast.next.next; // 2 hops
        else
            return false;          // next node null => no loop

        if(slow == null || fast == null) // if either hits null..no loop
            return false;

        if(slow == fast) // if the two ever meet...we must have a loop
            return true;
    }
}</code>

优点

Floyd 的环路查找算法具有以下优点：

• 恒定空间复杂度：只需要两个指针（引用），使其空间复杂度恒定（O(1)）。
• 线性时间复杂度：算法的时间复杂度为 O(n)，其中 n 是链表中的节点数。

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