PHP 函数如何有效判断一个数是否为素数？

在循环中查找素数的公式

本题旨在使用循环机制来识别素数。具体来说，该问题旨在创建一个 PHP 函数来高效地查找素数。

为了理解这个过程，我们先介绍一下素数的概念。素数是大于 1 的整数，除了 1 和它们本身之外，不能被任何其他整数整除。

这个定义提出了一种检查素数的简单方法：将数字除以从 2 到平方的所有整数数的根。如果这些除法中的任何一个有余数，则该数字是素数。

问题答案中提供的 PHP 函数遵循以下概念：

<code class="php">function isPrime($num) {
    //1 is not prime. See: http://en.wikipedia.org/wiki/Prime_number#Primality_of_one
    if($num == 1)
        return false;

    //2 is prime (the only even number that is prime)
    if($num == 2)
        return true;

    /**
     * if the number is divisible by two, then it's not prime and it's no longer
     * needed to check other even numbers
     */
    if($num % 2 == 0) {
        return false;
    }

    /**
     * Checks the odd numbers. If any of them is a factor, then it returns false.
     * The sqrt can be an aproximation, hence just for the sake of
     * security, one rounds it to the next highest integer value.
     */
    $ceil = ceil(sqrt($num));
    for($i = 3; $i <= $ceil; $i = $i + 2) {
        if($num % $i == 0)
            return false;
    }

    return true;
}</code>

该函数使用数组来存储的因数并检查除法的余数。如果任何余数为零，则表明存在一个因子，使该数字成为非质数。但是，如果没有找到因数，则该数字被视为素数。

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