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使用浮点对模拟双精度加法的最佳基础是什么？

Mary-Kate Olsen

Oct 31, 2024 pm 03:24 PM

What is the Optimal Base for Emulating Double-Precision Addition with Pairs of Floats?

用浮点对模拟双精度算术

在数值能力有限的嵌入式系统中，模拟双精度数据类型变得有必要某些算法。本文探讨了使用两个“浮点”值的元组来模拟“双精度”数据类型的技术，以提高精度。

两个模拟双精度值之间的比较操作遵循简单的字典顺序。然而，由于需要检测进位，加法操作带来了挑战。根本问题是，此操作应使用哪个基数？虽然 FLT_MAX 可能是一个潜在的候选者，但它需要进一步考虑。

模拟加法

为了模拟加法，我们不仅需要考虑单个组件的加法，还需要考虑加法。还有结转的潜力。用于操作的基数应提供足够的分辨率来捕获所有可能的进位。

一种方法是使用浮点数据类型 FLT_MAX 和 -FLT_MAX 的两个边界之和作为基数。这确保了添加低成分时产生的任何进位都会被计入高成分的添加中。

检测进位

检测进位- outs 需要在添加各个组件期间监视上溢或下溢状态。如果在添加低位成分时发生溢出，则指示进位，并应将其添加到高位成分中。同样，低位分量减法中的下溢会触发进位，可以用相同的方式处理。

进一步研究的资源

其他见解可以从双浮法技术领域的研究中获得。两篇值得注意的论文是：

[图形硬件上浮点运算符的实现](https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-00021443)
[扩展-GPU 计算的精密浮点数](http://andrewthall.org/papers/df64_qf128.pdf)

这些资源提供了有关实现 float-float 运算符和优化其性能的宝贵信息。

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