如何在 OpenGL 中创建球体而不使用 gluSphere()？

在 OpenGL 中不使用 gluSphere() 绘制球体

许多 OpenGL 教程都专注于绘制立方体，让用户寻找替代方法来创建球体。虽然 gluSphere() 是一个方便的函数，但了解基础数学以根据需要自定义和修改球体是有益的。

一种方法是从柏拉图立体开始，例如具有三角形面的八面体。通过递归地将这些三角形分割成更小的三角形，您可以创建一组点，当这些点标准化为距中心恒定距离时，它们开始类似于球体。

标准化是指调整点以保持之间的角度他们同时改变与参考点的距离。考虑一个 2D 示例：

[标记有距离的线段图像]

C 点相对于 A 和 B 在 12 个单位的距离处进行归一化。标准化公式为：

function normalize(a, b, length):
    # Calculate new distances and create new point c
    return c

通过在具有指定参考点和距离的多个点上重复此过程，您可以创建位于圆弧上的点。

在 3D 中，这种技术可以扩展以创建一个球体。调整标准化函数以包含 dz 分量，从而产生球形体积：

[3D 标准化多边形的图像]

随着递归级别的增加，球体变得更平滑：

[第 1 层和第 3 层凸出八面体的图像]

此技术类似于 Epcot 球体的十二面体形状，其中面向外凸出以创建更圆润的外观。

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