如何在计算机图形学中绕 X 轴垂直旋转形状？

绕 x 轴垂直旋转形状

在计算机图形学中，绕 x 轴垂直旋转形状是常见操作。此变换涉及围绕 x 轴上的点将形状旋转一定角度，从而有效地将其翻转到 x 轴上。为了实现这种效果，我们可以使用多种技术，包括矩阵变换和几何计算。

矩阵变换

绕 x 轴旋转形状的一种方法是使用矩阵变换。在此方法中，我们将形状表示为点的集合，然后将变换矩阵应用于形状中的每个点。变换矩阵是根据所需的旋转角度和要围绕其执行旋转的点构建的。通过将每个点乘以变换矩阵，我们可以有效地围绕指定点旋转形状。

例如，在提供的 Java 代码中，使用 AffineTransform 类将变换应用于 p2x 和 p2y 数组。 AffineTransform 类提供了各种用于旋转、缩放和平移形状的方法。在此示例中，at 对象通过缩放变换进行初始化，然后围绕点 (250, 250) 应用旋转变换。然后使用变换方法将变换应用于 p2x 和 p2y 数组中的点。

几何计算

绕 x 轴旋转形状的另一种方法是使用几何计算。此方法涉及计算旋转后形状中每个点的新坐标。为此，我们使用三角函数根据旋转角度和要执行旋转的点来确定每个点的新 x 和 y 坐标。

例如，以下代码显示如何将点 (x, y) 围绕原点旋转角度 theta：

double newX = x * Math.cos(theta) - y * Math.sin(theta);
double newY = x * Math.sin(theta) + y * Math.cos(theta);

通过将此计算应用于形状中的每个点，我们可以有效地围绕指定点旋转形状。

结论

围绕 x 轴垂直旋转形状是计算机图形学中的基本操作。通过了解用于实现此转换的不同技术，我们可以在应用程序中有效地操纵和转换形状。

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