如何在 Python 中求整数平方根：哪种方法最好？

在 Python 中计算整数平方根

在 Python 中，找到精确的整数平方根可能是一个挑战。但是，有多种方法可用于此任务。

一种简单的方法是使用牛顿法，该方法迭代地细化平方根的估计：

<code class="python">def isqrt(n):
    x = n
    y = (x + 1) // 2
    while y < x:
        x = y
        y = (x + n // x) // 2
    return x</code>

此方法准确计算最大整数平方根，然后可以通过将其与自身相乘来验证它是否与输入数字匹配。

另一种方法是使用整数除法迭代检查完美平方：

<code class="python">def isqrt2(n):
    i = 1
    while i * i <= n:
        i += 1
    return i - 1</code>

该方法结构更简单，但对于大整数通常比牛顿法慢。

最后，对于 Python 3.8 及更高版本，math 模块提供了一个内置的 isqrt 函数，可以计算精确的高效求整数平方根。

<code class="python">from math import isqrt

x = isqrt(49)  # returns 7</code>

根据所需效率和Python版本选择合适的方法，可以在各种场景下准确求整数平方根。

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