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Python 中的精确整数平方根计算

确定整数的精确平方根是编程中的常见任务。虽然 Python 的 math.sqrt 函数提供浮点近似值，但它不提供整数等效值。

标准库解决方案

从 Python 3.8 开始，math.引入 isqrt 函数来提供精确的整数平方根。它可以有效地计算整数平方根，确保结果准确。

牛顿法

寻找整数平方根的既定方法是牛顿法。它通过以下公式迭代地改进初始猜测：

<code class="python">y = (x + n / x) // 2</code>

其中 x 是当前猜测，n 是输入整数。该方法收敛速度快，提供准确的整数平方根。

<code class="python">def isqrt(n):
    x = n
    y = (x + 1) // 2
    while y < x:
        x = y
        y = (x + n // x) // 2
    return x</code>

替代算法

除了牛顿法之外，还存在其他几种整数平方根计算算法，包括：

• 二分查找
• 位操作
• 巴比伦方法

结论

整数平方根是各种编程应用中的基本运算。 Python 的 math.isqrt 函数提供了一种方便高效的解决方案，而牛顿法则提供了另一种方法。通过利用这些技术，程序员可以在 Python 代码中准确确定整数平方根。

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