如何在 Java 中解析算术表达式并构造树表示？

在 Java 中解析算术表达式并从中构建树

在本文中，我们将深入研究解析算术表达式的复杂性算术表达式并用 Java 构建它的树表示。

简介

首先，我们假设输入表达式作为字符串提供并符合遵循以下规则：

• 负数必须括在括号中。
• 括号必须保持一致。

构建树

从算术表达式构建树的核心涉及利用堆栈。当我们逐个字符解析表达式时，我们将运算符和数值压入堆栈。运算符具有关联的优先级，允许我们在遇到子表达式时对其求值和组合。

Approach

1. 初始化堆栈： 从空堆栈开始。
2. 解析表达式： 访问表达式字符串中的每个字符。
3. 处理括号： 如果是括号遇到运算符时，要么将其压入堆栈，要么计算括号内的子表达式。
4. 处理运算符：遇到运算符时，将其优先级与当前“最高优先级”进行比较堆。如果 current 低于 new 运算符的优先级，则将 new 运算符压入堆栈。否则，计算堆栈上的运算符，直到新运算符的优先级更高或相等。
5. 处理数值：将数值直接压入堆栈。
6. 评估堆栈：处理完所有字符后，从上到下评估堆栈上的剩余运算符。

示例

考虑表达式：

(5+2)*7

我们将解析它如下：

Character	Action	Stack
(	Push (	(
5	Push 5	(, 5
	Push	(, 5,
2	Push 2	(, 5, , 2
)	Evaluate to 7, push 7	(, 7
*	Push *	(, 7, *
7	Push 7	7, *, 7

生成的树将是：

(5+2)*7

结论

解析算术表达式并构建树是计算机科学中的基本操作。本文提供了使用堆栈的分步方法，强调了优先规则和括号平衡的重要性。在 Java 中实现此算法将使您能够创建功能强大的应用程序，可以有效地处理和操作算术表达式。

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