我们如何实现带替换和不带替换的加权随机选择？

带替换和不带替换的加权随机选择：综合指南

从具有特定权重的列表中选择元素在各种情况下都是一种有价值的技术应用程序。虽然不带替换的加权选择具有完善的算法，但选择带替换的元素会带来不同的挑战。

带替换的加权选择的一种有效方法是 Alias 方法。通过将权重归一化为 1.0 并找到大于选项数量的最小 2 次方，可以为每个变量创建分区。该方法迭代地用最小和最大权重变量填充分区，并根据需要分配原始分区的剩余权重。

在运行时，生成一个统一的随机数，其二进制表示通过对数进行移位分区的数量。所选分区的索引由移位后的数字确定。如果分区被分割，则移位随机数的小数部分决定分配给该分区的两个变量之间的选择。

别名方法以其高效而闻名，依赖于简单的代数运算和恒定时间索引。即使需要选择列表的很大一部分，它也可以实现高效选择，这使其成为需要带替换的加权随机选择的各种场景的合适选择。

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