将字符串拆分为最大数量的唯一子字符串

1593。将字符串拆分为最大数量的唯一子字符串

难度：中等

主题：哈希表、字符串、回溯

给定一个字符串 s，返回给定字符串可以拆分成的唯一子字符串的最大数量。

您可以将字符串 s 拆分为任何非空子字符串列表，其中子字符串的串联形成原始字符串。但是，您必须拆分子字符串，使它们全部唯一。

子字符串是字符串中连续的字符序列。

示例1：

• 输入： s = "ababccc"
• 输出： 5
• 解释： 最大分割的一种方法是 ['a', 'b', 'ab', 'c', 'cc']。像 ['a', 'b', 'a', 'b', 'c', 'cc'] 这样的分割是无效的，因为你有 'a' 和 'b' 多次。

示例2：

• 输入： s = "aba"
• 输出： 2
• 解释： 最大分割的一种方法是 ['a', 'ba']。

示例 3：

• 输入： s = "aa"
• 输出： 1
• 解释： 无法进一步分割字符串。

约束：

• 1
• s 仅包含小写英文字母。

提示：

1. 使用集合来跟踪哪些子字符串已被使用
2. 在每个位置尝试每个可能的子字符串，如果不可能完全分割则回溯

解决方案：

我们可以使用回溯方法。这涉及递归地尝试从字符串中的当前位置创建子字符串并跟踪我们迄今为止使用的唯一子字符串。

这是一个分步解决方案：

1. 递归函数：创建一个函数，将从字符串的当前索引开始探索所有可能的子字符串。
2. 设置唯一性：使用集合（或 PHP 中的数组）来跟踪当前递归路径中已使用的唯一子字符串。
3. 回溯：当选择了一个子串后，我们可以继续选择下一个子串。如果我们到达一个点，在不重复的情况下无法形成更多的子串，我们就回溯。
4. 基本情况：如果到达字符串末尾，我们就会计算形成的唯一子字符串。

让我们用 PHP 实现这个解决方案：1593。将字符串拆分为最大数量的唯一子字符串

<?php
class Solution {

    /**
     * @param String $s
     * @return Integer
     */
    function maxUniqueSplit($s) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }

    /**
     * @param $s
     * @param $used
     * @param $start
     * @return int|mixed
     */
    private function backtrack($s, $used, $start) {
       ...
       ...
       ...
       /**
        * go to ./solution.php
        */
    }
}

// Example usage
$solution = new Solution();
echo $solution->maxUniqueSplit("ababccc"); // Output: 5
echo "\n";
echo $solution->maxUniqueSplit("aba"); // Output: 2
echo "\n";
echo $solution->maxUniqueSplit("aa"); // Output: 1
?>

解释：

1. 函数签名：主要函数是maxUniqueSplit，初始化回溯过程。

2. 回溯:

   • 回溯函数获取字符串、使用的子字符串数组以及当前的起始索引。
   • 如果起始索引到达字符串末尾，则返回收集的唯一子字符串的计数。
   • 循环迭代可能的结束索引，以从起始索引创建子字符串。
   • 如果子字符串是唯一的（尚未在used数组中），则将其添加到used中，并且该函数递归到下一个索引。
   • 探索该路径后，它会删除子字符串以回溯并探索其他可能性。

3. 输出：函数返回各种输入字符串的唯一子字符串的最大数量。

复杂

• 由于回溯的性质，时间复杂度可能很高，特别是对于较长的字符串，但考虑到约束（最大长度为 16），该解决方案对于输入限制来说足够有效。

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